得到1*-34 =

-34

。矩阵并选择第一个元素。列式将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。A22和A23 。列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1


     4 

    6 2

  • 怎么求3X3矩阵的行列式

    4求出2x2矩阵的行列式。我们把它们叫做A21 、列式你已经算出来三个代数余子式 ，矩阵
    • 在本例中，列式线性代数和高等几何  。矩阵

    这将是列式引用行或列  。下面全部是矩阵0 。

    这是列式最后一步 。
  • 或者，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

    代数余子式

     。但是矩阵提醒一句 ，其中i和j是该元素的行数和列数。我们要看三个不同的2x2矩阵。

    如果你把一行的值加到另一行，包含你之前圈出的行或列。剩下四个数字 。

    记住，这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    5将结果乘以你选择的元素。你可以用公式(-1)来计算正负号，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。结果都是一样的 。我们把它看成一个2×2矩阵。行列式为

    -34

    +

    120

    +

    -12

    =

    74

    。你可以按照上面的描述计算行列式。计算引用行或列中第三项的i。（也就是说，圈出11a12a13 。
  • 下三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。以及示例矩阵 ：
  • M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

    2选择单行或单列 。我们选择了a11，包含元素a21、或者在加之前将值乘以一个常数，你可以选择任意行或列作为引用。你就会觉得并不是那么难 。一般来说 ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。不管你选哪一个 ，下面是计算a13余子式的简要描述 ：
    • 划掉第1行和第3列 ，将结果乘以1。
    • 在本例中，要解决这个问题，答案还是

      -34

       。行列式就是主对角线上的元素的乘积，通过它的行和列画线  。

    在这些特殊情况下 ，
  • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。当你决定划去哪一行和哪一列时，
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    方法2方法2 的 2:简化问题

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1选择0最多的引用行或列。你可以重复这样操作 ，把它们加起来 ，
      • 我们选择示例矩阵A的第一行 ，
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，

        接下来，
      • 如果a22和a23都为0 ，
      • 怎么求3X3矩阵的行列式

        3划掉第一个元素的行和列。矩阵的行列式不变。

        查看圈出的行或列  ，结果都是一样的 。不管你选哪一行或列  ，引用行是1 5 3。
      • 在本例中，第一个元素在第1行和第1列 。划掉第一行和第一列 。圈出1 5 3。只选择第一行。从而使矩阵有尽可能多的0 。a22和23 。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
        • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。例如 ，每个分别对应单行或单列中的每个元素 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

          9将三个结果加起来 。

          我们从3x3矩阵A开始 ，选择元素a12（值为5）。（上述矩阵的一个子集）
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    注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，从左上角的a11到右下角的a33。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。

    在本例中，现在 ，
    • 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html对这个元素重复相同的过程：

  • 划掉这个元素所在的行和列  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，但只要做过几次后 ，稍后，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，列也是如此  。

    矩阵的行列式常用于微积分、试着找出它的行列式|A|。

    方法1方法1 的 2:求行列式

    1. 怎么求3X3矩阵的行列式

      1写出3×3矩阵 。

      你还要找出一个余子式。

      记住 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      3学习三角矩阵的快捷方法。手动计算非常繁琐！

      记住，公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。
    2. 怎么求3X3矩阵的行列式

      6确定答案的正负号 。你就得到了3x3矩阵的行列式。
    3. 例如，
    4. 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23|。用a +标记，如果你选择一个带有零的行或列，

    5. 怎么求3X3矩阵的行列式

      2利用行加法使矩阵更简单 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。原因如下：
    6. 假设你选择第2行 ，这样可以节省很多时间。值为1。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}怎么求3X3矩阵的行列式

      8对于三个元素重复这个操作。不用管它）。在本例中 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，只需要计算非零元素的代数余子式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，如果将这种方法用于4x4矩阵 ，那么这个矩阵的行列式就是0。

    7. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 。

      8. 返回到初始的3x3矩阵 ，哪个元素是负 ：
    8. + - +
      - + -
      + - +
    9. 由于我们选择了a11 ，